EJERCICIOS RESUELTOS DE PRONÓSTICO MÓVIL # 1
¡Saludos cibernauta! hoy en conocesobreinformatica.com te presentamos el siguiente artículo titulado: “Ejercicios Resueltos de Pronóstico Móvil # 1".
A continuación, aprenderás a resolver paso a paso los siguientes ejercicios con dificultad moderada sobre Pronóstico Móvil.
Confiamos que te serán de gran ayuda. Sin más que agregar, empecemos...
EJERCICIO # 1
Para este ejercicio de pronóstico móvil; utilizaremos el método de promedio móvil.
Literal: Suponga que tiene la siguiente serie de tiempo de ventas mensuales de un producto en los últimos 12 meses: 120, 130, 125, 140, 145, 150, 155, 165, 170, 180, 190, 200.
Pronostique las ventas para el mes siguiente utilizando un promedio móvil de 3 meses.
Solución: Para aplicar el método de promedio móvil, primero debemos calcular el promedio de los últimos tres meses de ventas y utilizar este valor como pronóstico para el mes siguiente.
Aquí están los cálculos:
- Promedio de los últimos 3 meses para el mes de abril: (125 + 130 + 120) / 3 = 125
- Promedio de los últimos 3 meses para el mes de mayo: (130 + 125 + 140) / 3 = 131.67
Respuesta: Por lo tanto, el pronóstico de ventas para el mes de mayo es de 131.67.
EJERCICIO # 2
Para este ejercicio de pronóstico móvil; utilizaremos el método de suavizado exponencial.
Literal: Suponga que tiene la siguiente serie de tiempo de ventas mensuales de un producto en los últimos 12 meses: 120, 130, 125, 140, 145, 150, 155, 165, 170, 180, 190, 200.
Pronostique las ventas para el mes siguiente utilizando un factor de suavizado exponencial de 0.3.
Solución: Para aplicar el método de suavizado exponencial, primero debemos establecer un valor inicial para el pronóstico, que puede ser cualquier valor de la serie de tiempo. En este caso, podemos establecer el valor inicial como la venta para el primer mes, que es 120. Luego, podemos utilizar la siguiente fórmula para calcular el pronóstico de ventas para el mes siguiente.
Fórmula: Pronóstico para el mes siguiente = (Factor de suavizado x Venta actual) + ((1 - Factor de suavizado) x Pronóstico anterior)
Aquí están los cálculos para los primeros tres meses:
- Pronóstico para febrero = (0.3 x 130) + (0.7 x 120) = 123
- Pronóstico para marzo = (0.3 x 125) + (0.7 x 123) = 124.8
- Pronóstico para abril = (0.3 x 140) + (0.7 x 124.8) = 128.64
Respuesta: Por lo tanto, el pronóstico de ventas para el mes de mayo es de 129.85.
EJERCICIO # 3
Para este ejercicio de pronóstico móvil; utlizaremos el método de regresión lineal.
Literal: Suponga que tiene la siguiente serie de tiempo de ventas mensuales de un producto en los últimos 12 meses: 120, 130, 125, 140, 145, 150, 155, 165, 170, 180, 190, 200.
Pronostique las ventas para el mes siguiente utilizando un modelo de regresión lineal.
Solución: Para aplicar el método de regresión lineal, primero debemos ajustar una línea recta a la serie de tiempo utilizando una técnica de mínimos cuadrados. En este caso, la variable independiente es el número de meses (1, 2, 3, ..., 12) y la variable dependiente es la venta correspondiente a cada mes. Luego, podemos utilizar la ecuación de la línea recta para predecir la venta para el mes siguiente.
Aquí están los pasos:
1. Calcular las medias de la variable independiente (meses) y la variable dependiente (ventas).
- Media de meses = (1 + 2 + 3 + ... + 12) / 12 = 6.5
- Media de ventas = (120 + 130 + 125 + ... + 200) / 12 = 157.5
2. Calcular la suma de los productos de las desviaciones de la media de ambas variables:
- Σ[(meses - media de meses) x (ventas - media de ventas)] = 22.5
3. Calcular la suma de las desviaciones al cuadrado de la variable independiente:
- Σ[(meses - media de meses)²] = 55
4. Calcular la pendiente de la línea recta:
- Pendiente = Σ[(meses - media de meses) x (ventas - media de ventas)] / Σ[(meses - media de meses)²] = 0.409
5. Calcular el punto de intersección de la línea recta:
- Punto de intersección = media de ventas - pendiente x media de meses = 131.91
6. Utilizar la ecuación de la línea recta para predecir la venta para el mes siguiente (13):
- Venta para el mes 13 = Punto de intersección + Pendiente x 13 = 136.68
Respuesta: Por lo tanto, el pronóstico de ventas para el mes de mayo es de 136.68.
EJERCICIO # 4
Para este ejercicio de pronóstico móvil; utilizaremos el método de análisis de tendencias.
Literal: Suponga que tiene la siguiente serie de tiempo de ventas mensuales de un producto en los últimos 12 meses: 120, 130, 125, 140, 145, 150, 155, 165, 170, 180, 190, 200.
Pronostique las ventas para el mes siguiente utilizando un análisis de tendencias.
Solución: Para aplicar el método de análisis de tendencias, primero debemos ajustar una curva de tendencia a la serie de tiempo. En este caso, podemos utilizar una curva de tendencia lineal. Luego, podemos utilizar la ecuación de la curva de tendencia para predecir la venta para el mes siguiente.
Aquí están los pasos:
1. Calcular las medias de la variable independiente (meses) y la variable dependiente (ventas):
- Media de meses = (1 + 2 + 3 + ... + 12) / 12 = 6.5
- Media de ventas = (120 + 130 + 125 + ... + 200) / 12 = 157.5
2. Calcular la suma de los productos de las desviaciones de la media de ambas variables:
- Σ[(meses - media de meses) x (ventas - media de ventas)] = 22.5
3. Calcular la suma de las desviaciones al cuadrado de la variable independiente:
- Σ[(meses - media de meses)²] = 55
4. Calcular la pendiente de la curva de tendencia:
- Pendiente = Σ[(meses - media de meses) x (ventas - media de ventas)] /Σ[(meses - media de meses)²] = 55
- Pendiente = 10.833
5. Calcular el punto de intersección de la curva de tendencia:
- Punto de intersección = media de ventas - pendiente x media de meses = 91.1667
6. Utilizar la ecuación de la curva de tendencia para predecir la venta para el mes siguiente (13):
- Venta para el mes 13 = Punto de intersección + Pendiente x 13 = 236.5
Solución: Por lo tanto, el pronóstico de ventas para el mes siguiente es de 236.5.
EJERCICIO # 5
Para este ejercicio de pronóstico móvil; utilizaremos el método de suavizamiento exponencial.
Literal: Suponga que tiene la siguiente serie de tiempo de ventas mensuales de un producto en los últimos 12 meses: 120, 130, 125, 140, 145, 150, 155, 165, 170, 180, 190, 200.
Pronostique las ventas para el mes siguiente utilizando el método de suavizamiento exponencial con un factor de suavizamiento de 0.3.
Solución: Para aplicar el método de suavizamiento exponencial, primero debemos ajustar una línea de base inicial a la serie de tiempo. En este caso, podemos utilizar la media móvil de los últimos tres meses (para los primeros pronósticos). Luego, podemos utilizar la ecuación de suavizamiento exponencial para predecir la venta para el mes siguiente.
Aquí están los pasos:
1. Calcular la línea de base inicial utilizando la media móvil de los últimos tres meses:
- Línea de base inicial para el mes 4 = (120 + 130 + 125) / 3 = 125
2. Calcular la suavización exponencial para cada mes utilizando la ecuación:
- Suavización exponencial para el mes t = factor de suavizamiento x (venta real para el mes t) + (1 - factor de suavizamiento) x (suavización exponencial para el mes anterior)
Para el mes 4: Suavización exponencial para el mes 4 = 0.3 x 125 + 0.7 x 125 = 125
Para el mes 5: Suavización exponencial para el mes 5 = 0.3 x 140 + 0.7 x 125 = 128.5
Para el mes 6: Suavización exponencial para el mes 6 = 0.3 x 145 + 0.7 x 128.5 = 132.45
Para el mes 7: Suavización exponencial para el mes 7 = 0.3 x 150 + 0.7 x 132.45 = 137.715
Para el mes 8: Suavización exponencial para el mes 8 = 0.3 x 155 + 0.7 x 137.715 = 144.1005
Para el mes 9: Suavización exponencial para el mes 9 = 0.3 x 165 + 0.7 x 144.1005 = 151.57035
Para el mes 10: Suavización exponencial para el mes 10 = 0.3 x 170 + 0.7 x 151.57035 = 159.599245
Para el mes 11: Suavización exponencial para el mes 11 = 0.3 x 180 + 0.7 x 159.599245 = 169.11947
Para el mes 12: Suavización exponencial para el mes 12 = 0.3 x 190 + 0.7 x 169.11947 = 180.383629
Para el mes 13: Suavización exponencial para el mes 13 = 0.3 x 200 + 0.7 x 180.383629 = 192.86854
3. Utilizar la ecuación de suavizamiento exponencial para calcular la venta pronosticada para el mes siguiente (13):
- Venta pronosticada para el mes 13 = Suavización exponencial para el mes 12 = 180.383629
Solución: Por lo tanto, el pronóstico de ventas para el mes siguiente utilizando el método de suavizamiento exponencial con un factor de suavizamiento de 0.3 es de 180.383629.
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