Ejercicios de Teoría de Colas #4

¡Saludos cibernauta! hoy en conocesobreinformatica.com te presentamos el siguiente artículo titulado: “Ejercicios de Teoría de Colas #4”.

Seguimos trabajando día a día para brindarles la solución paso a paso de cantidades de ejercicios matemáticos, esperamos que te sea de utilidad.

Empecemos...

EJERCICIO #1

1) Demuestra que en una cola M/M/1 se tiene:

EJERCICIO #2

2) Demuestra que en una cola M/M/1 se tiene:

EJERCICIO #3

3) En un servidor de la universidad se mandan programas de ordenador para ser ejecutados. Los programas llegan al servidor con una tasa de 10 por minuto. El tiempo medio de ejecución de cada programa es de 5 segundos y tanto los tiempos entre llegadas como los tiempos de ejecución se distribuyen exponencialmente.

a) ¿Qué proporción de tiempo está el servidor desocupado?

b) ¿Cuál es el tiempo esperado total de salida de un programa?

c) ¿Cuál es el número medio de programas esperando en la cola del sistema?

EJERCICIO #4

4) La ventanilla de un banco realiza las transacciones en un tiempo medio de 2 minutos. Los clientes llegan con una tasa media de 20 clientes a la hora. Si se supone que las llegadas siguen un proceso de Poisson y el tiempo de servicio es exponencial, determina:

a) El porcentaje de tiempo en el que el cajero esta desocupado.

b) El tiempo medio de estancia de los clientes en la cola.

c) La fracción de clientes que deben esperar en la cola.

Hemos llegamos al final de este artículo, como equipo de CSI esperamos realmente toda la información recopilada y analizada te resulte de utilidad en tus estudios o vida laboral.

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