¡Saludos cibernauta! hoy en conocesobreinformatica.com te presentamos: “Ejercicios de Teoría de Colas #2”.
Este es el segundo post de una serie de ejercicios en base a teoría de colas. Espero sea de tu utilidad.
Empecemos…
EJERCICIO DE TEORÍA DE COLAS #2
PRIMER LITERAL:
En un servidor de la universidad se mandan programas de ordenador para ser ejecutados. Los programas llegan al servidor con una tasa de 10 por minuto.
El tiempo medio de ejecución de cada programa es de 5 segundos y tanto los tiempos entre llegadas como los tiempos de ejecución se distribuyen exponencialmente.
a) ¿Que proporción de tiempo está el servidor desocupado?
b) ¿Cual es el tiempo esperado total de salida de un programa?
c) ¿Cual es el número medio de programas esperando en la cola del sistema?
SEGUNDO LITERAL:
La ventanilla de un banco realiza las transacciones en un tiempo medio de 2 minutos. Los clientes llegan con una tasa media de 20 clientes a la hora. Si se supone que las llegadas siguen un proceso de Poisson y el tiempo de servicio es exponencial, determina:
a) El porcentaje de tiempo en el que el cajero esta desocupado.
b) El tiempo medio de estancia de los clientes en la cola.
c) La fracción de clientes que deben esperar en la cola.
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ALGUIEN PUEDE AYUDARME CON UN PROBLEMA DE COLA PORF URGENTEEE
Las cinco secretarias de 5 departamentos de Ingeniería usan una fotocopiadora centralizada en la oficina de decano. La tasa de llegada de secretarias a la fotocopiadora sigue una distribución Poisson con media de 3/hora. El tiempo de servicio sigue una distribución exponencial con media de 10 minutos por secretaria. Se desea determinar:
1 – La probabilidad de que la fotocopiadora este ociosa.
2 – La probabilidad que al menos 3 secretarias necesiten usar la fotocopiadora al mismo tiempo.
3 – Si el tiempo perdido/secretaria cuesta $15/hora, ¿Es rentable alquilar otra fotocopiadora igual por $30 la hora? Demuestre.