ECUACIONES DE PRIMER GRADO
TEORÍA Y EJEMPLOS
¡Saludos cibernauta! hoy en conocesobreinformatica.com te presentamos el siguiente artículo titulado: “Ecuaciones de primer grado - Teoría y ejemplos".
Aprendamos juntos la manera de resolver ejercicios sobre ecuaciones de primer grado, o también llamadas ecuaciones con una incógnita.
Sin más que agregar, empecemos...
TEORÍA
Para resolver una ecuación en general, necesitamos encontrar el valor de la incógnita (variable) x, para que se cumpla la igualdad que plantea el literal.
Es importante que siempre comprobemos si la solución encontrada es la correcta; esto lo logramos simplemente al sustituir la incógnita x por la solución encontrada.
Como regla general, una ecuación de primer grado tiene una única solución. Sin embargo, existen casos donde no existe ninguna solución o también existen soluciones infinitas. Tales ejemplos los toparemos en artículos más adelante.
EJEMPLOS
DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
2 - x = x - 8
SOLUCIÓN
Para este ejemplo, vamos a pasar los monomios que tienen la incógnita a un lado de la igualdad y de la misma manera, los que no tienen la incógnita al otro lado correspondiente de la igualdad. Nos quedaría así:
2 + 8 = x + x
¿Sencillo, verdad? Lo que hicimos fue pasar el número 8 al lado izquierdo de la igualdad, como 8 estaba restando, paso al lado izquierdo sumando.
También al pasar la incógnita x que estaba restando del lado izquierdo ahora al derecho, paso a sumar.
En este punto, procedemos a realizar los procesos matemáticas correspondientes, para este ejemplo es una suma.
10 = 2x
Ahora bien, vamos a pasar el 2 que está multiplicando a la incógnita a dividir al lado izquierdo al número 10. Luego realizamos los pasos matemáticos correspondientes, obteniendo finalmente el resultado de la incógnita x.
10/2 = x
5 = x
Respuesta: x = 5
COMPROBACIÓN
Para comprobar si el resultado que obtuvimos es el correcto, vamos a reemplazar dicho valor de x en la ecuación original.
2 - x = x - 8
2 - 5 = 5 - 8
-3 = -3
La respuesta es correcta, puesto que como podemos observar hemos logrado obtener una igualdad verdadera.
EJERCICIOS RESUELTOS
LITERAL # 1
2x - 1 = 5x + 8
2x - 5x = 8 + 1
- 3x = 9
x = (9/-3)
x = -(9/3)
x = -3
COMPROBACIÓN
2x - 1 = 5x + 8
2 (-3) - 1 = 5 (-3) + 8
-6 - 1 = - 15 + 8
-7 = -7
EJERCICIOS RESUELTOS
LITERAL # 2
3 + 3x - 1 = x + 2 + 2x
3 - 1 - 2 = x + 2x - 3x
0 = 0
Para este ejemplo, el resultado que se ha conseguido se lo conoce como una obviedad. Esto significa que la incógnita puede tomar cualquier valor, por tanto todos los números reales son solución de la ecuación.
Por ejemplo, vamos a darle a x el valor de 1:
3 + 3x - 1 = x + 2 + 2x
3 + 3 (1) - 1 = 1 + 2 + 2 (1)
3 + 3 - 1 = 1 + 2 + 2
5 = 5
Hemos llegamos al final de este artículo, como equipo de CSI esperamos realmente que toda la información recopilada y analizada te resulte de utilidad en tus estudios o vida laboral.
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